STABILITE EN PHASE HYDROSTATIQUE

Lorsque la vitesse de déplacement est faible, la stabilité est principalement déterminée par la position du centre des forces hydrostatiques (centre de flottaison) et la position d’application du poids. Le déplacement d’un navire est un terme désignant le volume d’eau que déplace un poids donné : Déplacement (Litres)= poids(Kg) / Masse volumique eau(Kg/m3)

Exemple : Avec une masse volumique de l’eau de mer à 20 degrés de 1023kg/m3, une planche de 4.56 kg et son surfeur de 31kg totalisent un poids de 35.56kg, et déplacent un volume d’eau de (35.56)/1023=0.03476 m3=34.76 litres. Si la planche possède un volume supérieur à 34.76 litres la planche flotte, si le volume de la planche est inférieur a 34.76 litres la planche coule, jusqu’à immerger le surfeur du volume manquant. Nous pouvons déterminer la stabilité de la planche, comme celle d’un navire, en comparant la position du centre de volume immergé(déplacement) et la position d’application du poids :

Prenons pour exemple, une planche de 75 litres (maillage points blancs), avec un déplacement de 34.76 litres(maillage jaune):

notre exemple en vue de face :

Et en vue de coté avec le tail a gauche et le nose a droite :

le point rose montre l’emplacement de centre de flottaison.

Si le surfeur se positionne en avant du centre de flottaison la planche bascule sur l’avant,(tangage sur angle de pitch), s’il se place sur le côté, la planche bascule sur le côté (roulis sur angle de roll).

La planche est représentée ici dans un état d’équilibre horizontal, cet équilibre est possible uniquement si le poids est à l’aplomb de centre de flottaison. La position du centre de flottaison aux divers angles de roll montre la position que doit occuper le point d’appuis pour assurer l’équilibre à un angle de roll et pitch donné. Pour des raisons évidentes de résistance à l’avancement, qui est minimale lorsque la surface frontale est minimale, le shaper prévoit , pour une planche en phase hydrostatique, la position du surfeur qui préserve l’horizontalité de l’axe de pitch.

Dans l' exemple ci dessus, le point de portance hydrostatique est situé à 713 mm du tail. Le shaper s’assurera que la position longitudinale du centre de flottaison est proche celle du centre de planing (voir chapitre manœuvrabilité planing) et du foiling (voir chapitre foil).

Cette position longitudinale préservant l’ axe de pitch horizontal en phase hydrostatique étant acquise, l’étude de stabilité latérale (angle de roll) peut être conduite. La stabilité en roll est la plus sensible , du fait de la forme allongée des planches, c’est donc celle qui est déterminante pour quantifier la stabilité de la planche.

Mais avant de passer à l'analyse de la stabilité de roll, prennons un instant pour décrire la méthode de calcul du centre de flottaison:

Calcul du centre de flottaison planche surf /foil/sup:

Le calcul du volume immergé et de son centre peut être complexe car les formes de planches sont courbes. Ce calcul peut être fait découpant en n sections transversales la planche (n = nombre de sections) , dont on calcul la surface et le centre:

Le volume des n tranches est calculé suivant la surface de la section et la distance entre 2 sections. Le volume global résulte de l’addition des n volumes des tranches. Le centre de flottaison global est une moyenne pondérée des coordonnées x,y,z des n points de centres des n sections. La « pondération » est un facteur appliqué aux coordonnées des points, Facteur=volume tranche/volume total.

Pour déterminer le volume immergé pour un déplacement donné , des itérations successives du calcul précité, sont effectuées avec des sections tronquées, suivant un plan incliné à l’angle de roll considéré. Si le volume trouvé est supérieur au volume déplacé, on déplace le plan de coupe et recommence jusqu’à trouver la bonne hauteur de coupe correspondant au volume du déplacement recherché.

iterations de tests de volumes immergés à angle roll 0

itérations de tests à angle roll 30°

Pour un poids, donc un déplacement donné, la position de ce centre de flottaison dépend du volume immergé, qui varie suivant l’ angle de roll. A chaque modification de poids de surfeur, ou de formes de planche, ces calculs sont à refaire. Un logiciel sera donc tres utile pour tester les diverses configurations, le calcul des centres de flottaison , est intégrée au logiciel ShaperWaveDynamics .

Diagramme de stabilité planche surf/ foil /wing/ sup : La courbe des bras de leviers de redressement.

SWD software, dispose d’un outil d’édition de courbes hydrostatiques. Les courbes présentées en exemple ci-après sont tirées de ce logiciel .

Gardons l’exemple de notre petit surfeur de 31 kg sur une planche de 75L vu plus haut, et éditons ci-contre, une coupe transversale de notre planche, à la distance 713 mm du tail qui maintient l’équilibre horizontal de pitch à 0°. Un calcul des volumes immergés assurant la flottaison (34.76L), aux angles de 0°, 35° et 70° de roll a été effectué, les points nommés G sont les points d’application du poids (centres du pont), les points nommés B sont les centres de flottaisons. Les points et profils de coupes verts représentent le roll 0°, les points roses le roll 35° et les points dorés le roll 70°.

Au roll 0°: les points (verts) G et B sont à l’aplomb, les forces de flottaison et les forces de poids sont alignées et opposées. La distance entre les lignes verticales passant par G et B est nulle, ceci implique un couple de redressement nul, le surfeur ne ressent aucune force de résistance ou d’entraînement de basculement, il peut faire osciller latéralement la planche sans effort et générer du roulis par un appuis de talons ou orteils.

Au roll 35°:(points roses)Lorsque la planche s’incline au roll de 35°, le volume immergé se déplace, la distance « BGz » entre G35° et B35° n’est plus nulle, la force de flottaison dirigée vers le haut, et la force de poids , dirigée vers le bas, produisent un couple de redressement positif, qui s’oppose à l’augmentation du roulis, et ramène la planche à l’horizontale. Le surfeur ressent un effort sous l’orteil ou le talon qui l’empêche de faire basculer la planche. La planche est stable. Pour maintenir la planche a un angle de roulis de 35° le surfeur placé au centre du pont doit exercer un couple de roulis de : Distance verticale entre G et B(en mètres) * force poids(en newtons), ou bien se déplacer à l’aplomb du centre de flottaison.

Au roll 70°: Si le surfeur reste au centre du pont, lorsque la planche atteint 70° de roll, le centre B70° passe de l’autre côté du point G70° et génère une distance, un bras de levier, et donc un couple négatif, qui fait basculer la planche : La planche devient instable.

En éditant des courbes de bras de leviers au divers angles de roll, pour un poids de surfeur donné, nous pouvons précisément quantifier la stabilité d’une planche

.Nous voyons ci-dessous, à gauche, la variation des positions des centres de flottaisons, et la courbe des bras de leviers correspondante, a droite. Pour un surfeur de 31 kg Le bras de levier maximal est de 84 mm avec un couple de redressement de 29.4Nm

Ci-dessous la même planche avec un surfeur de 51 kg Le bras de levier maximal est de 32 mm avec un couple de redressement de 17.6Nm:

Ci-dessous, avec la même planche et un surfeur de 70kg :

Le bras de levier passe immédiatement en valeur négatives, la planche est instable. Ceci n’est pas forcément un problème pour un surfeur de bon niveau ne recherchant pas de stabilité à faible vitesse, car il atteindra la vitesse de planing ou de foiling, en maîtrisant l’attitude de la planche en phase hydrostatique par un contrôle d’appuis talon-pointe, ou avec des « foot strap » Mais cette instabilité à basse vitesse sera à proscrire pour une planche de surfeur comptant se tenir debout sur la planche avant d’avoir atteint la vitesse de planing. Il est évident que la stabilité diminue avec le rapport volume de planche/déplacement (poids surfeur). Pour avoir un minimum de stabilité, il faut prévoir au moins 10 litres de volume de planche en plus du déplacement…

Reprenons notre dernier exemple de surfeur de 70 kg et passons la planche à 80 litres en conservant sa largeur de 610mm , et concentrons notre analyse sur 5 valeurs de roll de 0 à 30 degrés de roll:

La courbe des bras de leviers (lever arms curve, ci-dessus a droite) est moins plongeante, mais reste dans la zone négative. Nous allons tenter de corriger cette instabilité en élargissant un peu la planche nous passons à 700 mm en conservant le même volume :

La largeur 700 mm apporte de la stabilité (bras de levier max 5mm et couple de redressement positif) jusqu’à 22.5° de roll.

L’expertise du shaper consiste à attribuer des valeurs de bras de levier de stabilité au moment du dessin de sa planche, suivant le poids et le niveau du surfer et les retours de sensations pour des valeurs de bras de levier testés.

Quantifier la stabilité avec la courbe des leviers permet au shapers et au surfeurs d'établir des bases de connaissances et données objectives qui offrent une vision et prédiction fiable du comportement d'une planche pour un poids de surfeur donné.

Remarque: la notion de stabilité décrite ici est purement hydrostatique. Un surfeur avec une planche de volume supérieur au déplacement (flottante), dans une mer agitée de clapots de surface, pourra ressentir une instabilité plus forte, qu' avec une planche de plus faible volume, inférieur au déplacement, donc totalement immergée, car elle sera moins soumise au clapots de surface, en phase hydrostatique de démarrage...